Đáp án:
Xét(O) ta có:$\left \{ {{∧CBM là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn BC } \atop {∧BAC là góc nội tiếp chắn BC}} \right.$
→∧CBM=∧BAC=$90^{0}$(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒BC⊥AM
Xét ΔABC:
có:$\left \{ {{E là trung điểm của AC} \atop {O là trung điểm của AB}} \right.$
⇒OE là đường trung bình của ΔABC
Lại có:$\left \{ {{OE//BC} \atop {OE=BC}} \right.$
Có BC⊥AM(gt)
⇒OE⊥AM
⇒∧BEM=$90^{0}$
Do Bx là đường kẻ tiếp tuyến của(O)(gt)
⇒∧ABM=$90^{0}$
⇒∧OEM+∧ABM=$180^{0}$
Xét ΔEMB:
có:∧OEM+∧ABM=$180^{0}$(cmt)
⇒∧OEM và ∧ABM đối nhau
⇒Tứ giác OBME là tứ giác nột tiếp(dh1)
⇒Tứ giác OBME là tứ giác nột tiếp đường tròn(đpcm)
chúc bạn học tốt!!!!
