a) Cm: AB + BD = CD và góc COD = 90°.
Ta có: CM + MD = CD
mà AC = CM ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
MD = BD ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> AC + BD = CD
Ta có: góc O1= $\frac{1}{2}$Góc MOB
góc O2 = $\frac{1}{2}$Góc MOA
=>Góc O1 + Góc O2 = $\frac{1}{2}$Góc MOA + $\frac{1}{2}$Góc MOB
=> Góc O1 + Góc O2 = $\frac{1}{2}$ ( Góc MOA + Góc MOB )
=> Góc COD = $\frac{1}{2}$180° ( Góc MOA và MOB kề bù )
=> Góc COD = 90°
b) Cm: MN ⊥ AB
Ta có: AC // BD ( cùng ⊥ AB )
=> $\frac{NB}{NC}$ = $\frac{ND}{NA}$ = $\frac{DB}{AC}$ ( hệ quả định lí Talet )
Mà DB = MD; CM = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> $\frac{NB}{NC}$ = $\frac{MD}{CM}$
=> MN // BD ( định lí Talet đảo )
Mà BD ⊥ AB
=> MN ⊥ AB
😊