Từ $O$ lần lượt kẻ $OI,\,OK$ vuông góc $AB,\, CD$
$\Rightarrow \begin{cases}IA = IB =\dfrac12AB\\KC = KD =\dfrac12CD\end{cases}$
Ta có: $AB = CD\quad (gt)$
$\Rightarrow \begin{cases}IA = IB = KC = KD\\OI = OK\end{cases}$
Xét $∆MOI$ và $∆MOK$ có:
$\widehat{I}=\widehat{K}=90^o$
$OI=OK\quad (cmt)$
$OM:$ cạnh chung
Do đó $∆MOI=∆MOK$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\Rightarrow MI = MK$
$\Rightarrow MI - IA = MK - KC$
$\Rightarrow MA = MC$