Các bước giải:
Câu 1:
a)
$\frac{-7}{17}$ + ($\frac{-3}{5}$ - 0,4) - $\frac{5}{17}$/$\frac{1}{2}$
=$\frac{-7}{17}$ + (-1) - $\frac{5}{17}$ * 2
=$\frac{-7}{17}$ - $\frac{10}{17}$
=-2
b)
$\frac{15}{34}$ + $\frac{7}{21}$ + $\frac{19}{34}$ + $\frac{20}{15}$ + $\frac{7}{3}$
=$\frac{15}{34}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{19}{34}$ + $\frac{20}{15}$ + $\frac{7}{3}$
=($\frac{15}{34}$ + $\frac{19}{34}$ ) + $(\frac{1}{3}$ + $\frac{4}{3}$ + $\frac{7}{3})$
=1 + 4
=5
c)
-$\frac{1}{4}$ * $6\frac{2}{11}$ + $3\frac{9}{11}$ * (-$\frac{1}{4}$)
=-$\frac{1}{4}$ * $(\frac{68}{11}$ + $\frac{42}{11})$
=-$\frac{1}{4}$ * 10
=-$\frac{5}{2}$
d)
$(-0,25)^{3}$ / $\frac{1}{16}$ - $\frac{3}{4}$
=-$\frac{1}{64}$ * 16 - $\frac{3}{4}$
=-$\frac{-16}{64}$ - $\frac{3}{4}$
=-1
Câu 2:
a)
$\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{5}x$ = $\frac{29}{60}$
$\frac{2}{5}x$ = $\frac{29}{60}$ - $\frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}x$ = -$\frac{4}{15}$
x = $\frac{2}{3}$
b)
$\frac{2}{3}x$ - $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{2} ^{5}$ / $\frac{1}{2} ^{4}$
$\frac{2}{3}x$ - $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}x$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$
$\frac{2}{3}x$ = $\frac{2}{3}$
⇒x = 1
c)
$(\frac{2}{3})^{x}$ = $\frac{16}{81}$
16 = $2^{4}$
81 = $3^{4}$
⇒$\frac{2^{4}}{3^{4}}$ = $\frac{16}{81}$
⇒$\frac{2}{3}$ = $\sqrt[x]{\frac{16}{81}}$
⇒ x = 4
Câu 3:
1/
Gọi a,b,c lần lượt là số tiền trong tháng 9 của lớp 7A, 7B, 7C, ta có:
$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{7}$ và a+b+c=70
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{7}$ = $\frac{a+b+c}{3+4+7}$ = 5
⇒$\frac{a}{3}$ = 5 ⇒ a = 5 * 3 = 15 điểm 10
⇒$\frac{b}{4}$ = 5 ⇒ b = 5 * 4 = 20 điểm 10
⇒$\frac{c}{7}$ = 5 ⇒ c = 5 * 7 = 35 điểm 10
Vậy số điểm 10 của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15, 20, 35 ( điểm 10 )
2/
a)
$\frac{-5}{4}$ = $\frac{x}{6}$
⇒x=$\frac{-5*6}{4}$
⇒x=-7,5
b)
7 / x = 21 / (-12)
⇒$\frac{7}{x}$ = $\frac{21}{-12}$
⇒x= $\frac{x}{y}$
⇒x=-4
3/
a)
$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$
Các tỉ lệ thức được lập ra:
$\frac{6}{3}$=$\frac{4}{2}$, $\frac{2}{4}$=$\frac{3}{6}$, $\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$
b)
2*9=6*3
Các tỉ lệ thức được lập ra:
$\frac{2}{6}$=$\frac{3}{9}$,$\frac{9}{6}$=$\frac{3}{2}$,$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{9}$,
$\frac{9}{3}$=$\frac{6}{2}$
Câu 4:
1/Ta có ∠A = 75 độ, ∠B = 27 độ và ∠A+∠B+∠C= 180 độ( tổng 3 cạnh của 1 Δ)
∠A+∠B+∠C= 180
75 + 27+∠C=180
∠C=180-75-27
∠C=78 độ
2/
Theo đề, ta có 3 cạnh của tam giác (∠K,∠N,∠M)có tỉ lệ lần lượt là 2,3,4 và , ta có:
$\frac{K}{2}$ = $\frac{N}{3}$ = $\frac{M}{4}$
và ∠K+∠N+∠M=180 độ( tổng 3 cạnh của 1 Δ)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{∠K}{2}$ = $\frac{∠N}{3}$ = $\frac{∠M}{4}$ = $\frac{∠K+∠N+∠M}{2+3+4}$ = $\frac{180}{9}$ = 20 độ
⇒$\frac{∠K}{2}$ = 20 ⇒ ∠K = 20 * 2 = 40 độ
⇒$\frac{∠N}{3}$ = 20 ⇒ ∠K = 20 * 3 = 60 độ
⇒$\frac{∠M}{4}$ = 20 ⇒ ∠K = 20 * 4 = 80 độ
Vậy ∠K, ∠N, ∠M lần lượt là 40, 60, 80 (độ)
3/
a)
Ta có a ⊥ c, b ⊥ c (GT)
⇒ a // b
b)
Ta có: a // b
⇒ ∠$A_{1}$ + ∠$N_{1}$ = 180 ( vì là cặp góc trong cùng phía)
⇒ 70 + ∠$N_{1}$ = 180
∠$N_{1}$ = 180 - 70
∠$A_{1}$ = 110 độ
⇒ ∠$A_{1}$ = ∠$N_{2}$ = 70 độ ( vì là cặp góc so le trong )
4/
a)
Ta có: a // b, b ⊥ AB (GT)
⇒ a ⊥ AB
b)
a // b
⇒$D_{1}$ = $N_{2}$ = 60 độ ( vì là cặp góc so le trong)
⇒$D_{2}$ = $D_{1}$ = 60 độ ( vì đối đỉnh)
