Giải thích các bước giải:
Ta có : $AC=2R=AB\to\Delta ACB$ vuông cân tại A
$\to\widehat{DBA}=45^o\to D$ nằm chính giữa cung AB
$\to DO\perp AB\to DO//CA\to AC//OF\to \widehat{CAO}=\widehat{FOB}$
Mà $CO\perp AE\to CO//BE\to\widehat{COA}=\widehat{FBO}$
Lại có : $AO=OB\to\Delta CAO=\Delta FOB(g.c.g)\to OF=AC=2R$
$\to\tan\widehat{OFB}=\dfrac{OB}{OF}=\dfrac 12\to \widehat{OFB}=\arctan\dfrac 12$
Ta có : $D,O$ là trung điểm CB,AB
$\to DO$ là đường trung bình $\Delta BAC\to DO=\dfrac 12 AC=\dfrac 12 OF\to D$ là trung điểm OF
Mà $EK\perp AB\to Ek//OF\to\dfrac{ME}{FD}=\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{MK}{OD}\to ME=MK$ vì $DE=DO$