Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và C thuộc đường tròn (O) (C khác A,B)
. Kẻ CH ⊥ AB tại H. Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt
nhau tại M. Gọi I là giao điểm của MO và AC. Chứng minh rằng:
a) OI.OM = R²
b) O, I, C, H cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của
đường tròn này theo R.
c) M, N, B thẳng hàng (Ở đó, N là trung điểm của CH)