Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Điểm M di động trên cung nhỏ BC . Gọi N , E lần lượt là giao điểm của AM với CD , CB . Tia CM cắt AB tại S , MD cắt AB tại F . Kẻ CH vuông góc với AM tại H .
a) Chứng minh A , C , H , O cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh : SM.SC = SA.SB = SO.SF