Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BC$ là đường kính của (O) $\to BA\perp AC$
Mà $HE\perp AB, HF\perp AC\to AEHF$ là hình chữ nhật
$\to EF=AH$
b.Ta có : $AH\perp BC, HE\perp AB, HF\perp AC\to AE.AB=AH^2=AF.AC$
c.Ta có : $\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\widehat{BAH}=\widehat{AEF}\to OA\perp EF$
$\to OA$ là trung trực của MN
$\to AM=AN\to \Delta AMN$ cân tại A