Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d cắt (O) tại C, D. Điểm M tùy ý trên đường thẳng d. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của CD, H là trực tâm của tam giác MAB.
a. Khi M di động trên đường thẳng d.Chứng minh rằng AB luôn đi qua một điểm cố định.
b. Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB, AD lần lượt tại E, K. Chứng minh
EC = EK