Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
xét $ΔBHO$ và$ΔCHO$ có$
$∠OHB=∠OHC=90$
$OH chung$
$OB=OC=R$
⇒$ΔBHO=ΔCHO(ch,cgv)$
⇒$∠BOH=∠COH$
Xét $ΔOBA$và$ΔOCA$có
$OB=OC=R$
$OA chung$
$∠BOA=∠COA$
⇒$ΔOBA=ΔOCA(c,g,c)$
⇒$AB=AC$
b)$ΔOBA=ΔOCA(c,g,c)$
⇒$∠OBA=∠OCA=90$
⇒$OB⊥BA$
mà $B∈(O)$
⇒$BA $là tiếp tuyến của $(O)$
c)
áp dụng pi-ta-go cho $ΔOBA⊥B$
⇒$OB²+BA²=OA²$
⇒$2²+BA²=4²⇒BA²=12⇒BA=$$\sqrt[]{12}=AC$
Aps dụng hệ thức lượng cho Δ vuông
⇒$BA²=AH.OA$
⇒$12=AH.4⇒AH=3$
Áp dụng pi-ta-go cho $ΔBHA⊥H$
⇒$BA²=AH²+BH²$
⇒$12=BH²+9⇒BH=$$\sqrt[]{3}$
⇒$BC=2BH(LIÊN HỆ )=2$$\sqrt[]{3}$