Giải thích các bước giải:
Ta có $BH=2BK$
$\to K$ là trung điểm $BH\to KH=KB$
Mà $KM=\dfrac12KB\to KM=\dfrac12KH\to M$ là trung điểm $KH$
Ta có $M$ là trung điểm $CA\to AC=2CM$
Mà $CI=\dfrac13CA \to CI=\dfrac13\cdot 2CM=\dfrac23CM$
Xét $\Delta HKC$ có $M$ là trung điểm $HK\to CM$ là trung tuyến $\Delta HKC$
Mà $CI=\dfrac23CM\to I$ là trọng tâm $\Delta HKC$
$\to KI\cap HC=E$ là trung điểm $HC$