a) Xét $\Delta$ vuông $ABO$ và $\Delta$ vuông $ACO$ ta có:
$AO$ chung
$OB=OC=R$
$\Delta ABO=\Delta ACO$
$\Rightarrow AB=AC\Rightarrow \Delta ABC$ cân đỉnh $A$
có $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ hay $AO$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\Rightarrow AO$ cũng là đường cao $\Rightarrow AO\bot BC$