a) Ta có: $BA$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$
$\Rightarrow OB\perp AB$
$\Rightarrow \widehat{OBA} = 90^o$
Tương tự, ta được: $\widehat{OCA} = 90^o$
Xét tứ giác $ABOC$ có:
$\widehat{OBA} + \widehat{OCA} = 180^o$
Do đó $ABOC$ là tứ giác nội tiếp
b) Xét $∆ABF$ và $∆AEB$ có:
$\widehat{BAE}:$ góc chung
$\widehat{ABF} = \widehat{BEA}$ (cùng chắn $\overparen{BF}$)
Do đó $∆ABF\sim ∆AEB$ $(g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{AE} = \dfrac{AF}{AB}$
Hay $AB^{2} = AE.AF$