Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính MN và PQ vuông góc với nhau. Lấy điểm A
trên cung nhỏ PN, PA cắt MN tại B, AQ cắt MN tại E.
1. Chứng minh: OABQ là tứ giác nội tiếp.
2. Nối AM và PQ và PN lần lượt tại C và I.
Chứng minh rằng: Tích MC.MA không đổi khi A di chuyển trên cung nhỏ PN.
3. Chứng minh: IN= căn 2 EN
4. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác ACE đạt giá trị lớn nhất.