Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì MN đi qua chính giữa cung AB => MN đi qua trung điểm AB => MN ⊥ AB ( quan hệ đường kính và dây)
=> góc MDQ=90
Xét đường tròn (O) có góc MPN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn=> góc MPN=90 hay góc MPQ=90
Xét tứ giác MPQD có góc MDQ=90; góc MPQ=90 (cmt) => góc MDQ+ MPQ= 180 mà 2 góc này đối diện nhau => tứ giác MPQD nội tiếp
b, vì góc MPN=90 ( chứng minh phần a) mà góc MPN+ QPC=180 ( kề bù) => góc QPC= 180-90=90
xét tam giác CPQ và tam giác CDM có:
góc C chung
góc QPC= MDC=90
=> ΔCPQ đồng dạng với ΔCDM (g.g)
=> CP/ CQ= CD/CM => CP.CM=CQ.CD