a,
Tứ giác OECD có $\widehat{OEC}+\widehat{ODC}=90+90=180^o$ nên là tứ giác nội tiếp.
I là trung điểm AB nên $\widehat{BIO}=90^o$
Điểm E, I, D cùng nhìn CO dưới góc vuông nên 5 điểm E, I, D, O, C cùng thuộc 1 đường tròn.
$\Rightarrow$ IECD nội tiếp.
b,
$\Delta$ ACE và $\Delta$ ECB có:
$\widehat{ECB}$ chung
$\widehat{EAB}=\widehat{CEB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
$\Rightarrow \Delta$ ACE $\backsim \Delta$ ECB (g.g)