Giải thích các bước giải:
a.Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o\rightarrow M,A,O,B$ cùng thuộc một đường tròn
b.Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến $\rightarrow OM\perp AB$
Vì $OA\perp AM\rightarrow OA^2=OI.OM$
c.Gọi $CM\cap OF=D$
$\rightarrow\widehat{FDC}=90^o=\widehat{FAC}\rightarrow\Diamond FADC$ nội tiếp
Mà $\widehat{MDO}=90^o\rightarrow M,A,D,O,B$ nội tiếp
$\rightarrow\widehat{FCA}=\widehat{FDA}=\widehat{FBC}\rightarrow FC$ là tiếp tuyến của (O)