Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF (E và F là tiếp điểm) với đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng không đi qua tâm O và cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A và B (A nằm giữa M và B; A và F cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ OM). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1. Chứng minh rằng tứ giác MFHO nội tiếp đường tròn.
2. Đường thẳng FH cắt đường tròn (O) tại I (I không trùng với F). Chứng minh EIF=MOF.
3. Chứng minh đường thẳng EI song song với đường thẳng AB.
4. Xác định vị trí của đường thẳng MB để diện tích tam giác MIB lớn nhất.
Loga
Sinh Học lớp 12
