Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với AD
Theo đề bài ta có $d⊥OM$
Gọi I là giao điểm của d với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB.
⇒$ ∠OMI=90^o$
Do đó OI là đường kính của đường tròn.
Khi C và D di động thỏa mãn đề bài thì A, O, B cố định, nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB cố định, suy ra I cố định.
Vậy d luôn đi qua điểm I cố định.