Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: OB // O’C (gt)
Suy ra: ˆAOB+ˆAO′C=180∘AOB^+AO′C^=180∘ (hai góc trong cùng phía)
OA = OB ( = R)
⇒ Tam giác AOB cân tại O.
Suy ra: ˆBAO=180∘–ˆAOB2BAO^=180∘–AOB^
O’A = O’C ( = R)
⇒ Tam giác AO’C cân tại O’
Suy ra: ˆCAO′=180∘–ˆAO′C2CAO′^=180∘–AO′C^2
Ta có: ˆBAO+ˆCAO′=180∘–ˆAOB2+180∘–ˆAO′C2BAO^+CAO′^=180∘–AOB^2+180∘–AO′C^2
=180∘+180∘–(ˆAOB+ˆAO′C)2=180∘+180∘–180∘2=90∘=180∘+180∘–(AOB^+AO′C^)2=180∘+180∘–180∘2=90∘
Lại có: ˆBAO+ˆBAC+ˆCAO′=180∘BAO^+BAC^+CAO′^=180∘
Suy ra: ˆBAC=180∘–(ˆBAO+ˆCAO′)BAC^=180∘–(BAO^+CAO′^)
=180∘–90∘=90∘=180∘–90∘=90∘
b/ Trong tam giác IBO, ta có: OB // O’C
Suy ra: IO′IO=O′COBIO′IO=O′COB ( hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: IO′IO=13⇒IO–IO′IO=3–13⇒OO′IO=23IO′IO=13⇒IO–IO′IO=3–13⇒OO′IO=23
Mà OO’ = OA + O’A = 3 + 1 = 4 (cm)
Suy ra: 4IO=23⇒IO=4.32=6(cm).
