cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3 cm, dây cung AB lớn hơn R. từ M bất kì trên cung AB(M khác A và M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MQ vuông góc với AN(Q thuộc AN) a) Tính độ dài đường tròn tâm O b) chứng minh AMHQ là tứ giác nội tiếp c)chứng minh MN là tia

Mytien23

2 năm trước

cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3 cm, dây cung AB lớn hơn R. từ M bất kì trên cung AB(M khác A và M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MQ vuông góc với AN(Q thuộc AN) a) Tính độ dài đường tròn tâm O b) chứng minh AMHQ là tứ giác nội tiếp c)chứng minh MN là tia phân giác cử góc BMQ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

371813613743319

Độ dài đường tròn là chu vi của đường tròn

a, Độ dài đường tròn tâm O là 2.3.π = 6π (cm)

b, MN ⊥ AB tại H (gt) ⇒ $\widehat{MHA}=90°$

MQ ⊥ AN (gt) ⇒ $\widehat{MQA}=90°$

Xét tứ giác AMHQ có: $\widehat{MHA}+\widehat{MQA}=90°+90°=180°$

Mà hai góc này ở vị trí đối nhau

⇒ Tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn đường kính AM

c, Xét (O) có: $\widehat{BMN}=\widehat{BAN}$ (hai góc nội tiếp chắn $\overparen{BN}$)

Hay $\widehat{BMN}=\widehat{HAN}$

Tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn đường kính AM (cmt)

⇒ $\widehat{QMH}+\widehat{QAH}=180°$ (tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp)

Hay $\widehat{QMN}+\widehat{QAH}=180°$

Mà $\widehat{HAN}+\widehat{QAH}=180°$ (hai góc kề bù)

⇒ $\widehat{QMN}=\widehat{HAN}$

Mà $\widehat{BMN}=\widehat{HAN}$ (cmt)

⇒ $\widehat{QMN}=\widehat{BMN}$

⇒ MN là phân giác $\widehat{BMQ}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mong mn giúp đỡ hứa vote 5s + ctlhn

vẽ hai anh em người châu phi or thái nhà ngèo đi lang thang

1. Có thể làm cho thước nhựa nhiễm điện bằng cách nào dưới đây? A. Phơi thước nhựa ở ngoài nắng. B. Áp sát thước nhựa vào một cực của pin. C. Cọ xát thước nhựa bằng mảnh vải khô. D. Áp thước nhựa vào một cực của nam châm. 4: Khi dòng điện chạy qua cuộn dây dẫn quấn quanh lõi sắt non thì cuộn dây này có thể hút được vật nào sau đây? A. Các vụn nhôm B. Các vụn thuỷ tinh C. Các vụn đồng D. Các vụn thép

Vẽ anime / chibi / mầm bằng app tùy ý (❁´◡`❁) NL: Có ai có nhóm ko cày hoặc âm điểm ko ạ cho tui xin (ಥ _ ಥ)

Hàm số: y = 4/5x^5 - x^4 + x^2/3 - 1. Hàm số ĐB và NB trên các khoảng nào

word form: 1) They are trying to _________their newspaper. ( popular). 2) Do you agree with the _____________of friendship between Viet Nam and Singapore? ( enhance). 3) People are talking about the _____________circles on the fields in Great Britain. ( mystery). 4) The language of ____________________is Bahasa Malaysia. ( instruct). 5) The company is investing $10 million _____________its factories. ( modern ).

Giuip minh phan nay vs moi nguoi

Tìm xác suất khi xếp ngẫu nhiên 1 bộ sách gồm 5 tập lên giá sách thì nó xếp đúng thứ tự

Một tổ công nhân đắp đường có tuổi trung bình của tổ là 26, người cao tuổi nhất là 35, tuổi trung bình các người còn lại là 25. Bạn hãy cho biết tổ công nhân đắp đường có bao nhiêu người?

Cho x+y=1,x.y khác 0.CMR: x/y^3-1 - y/x^3-1 + 2(x -y)/x^2.y^2+3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến