Đáp án:
)Gọi OA giao với BC tại D
Xét tam giác ABO vuông tại B có:
AB²=AO²-OB²=(2R)²-R²=R√33
Xét tam giác ACO vuông tại C có:
AC²=AO²-OC²=(2R)²-R²=R√33
Ta có BD.OA=OB.AB=> BD=R√33 /2
=> BC=2BD=R√33
Xét tam giác ABC có:
AB=AC=BC
=>Tam giác ABC đều
b) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB=AC
OB=OC=R
OA chung
=> Tam giác ABO=tam giác ACO(c-c-c)
=> Góc AOB= góc AOC
Ta có: góc OAC+ góc AOC=90
góc AOS+ góc AOB=90
=> góc AOS= góc OAS
=> Tam giác SOA cân tại S
=> SO=SA
c) Ta có S;I∈AC
MÀ AC là tiếp tuyến của (O) tại C
=> SI là tiếp tuyến của (O)
d) Ta có góc BAC=60=> góc OAC=30
=> Góc AOC=60
=> Góc SOC=2Góc AOC-Góc BOS=120-90=30
=> SC=OC√33 /3=R√33 /3
Ta có: IC=AC/2=R√33 /2
Ta có: IS=CI-CS=R√33 /6
Giải thích các bước giải:
