Giải thích các bước giải:
a, Gọi I là giao của (O;R) và OM thì I là trung điểm của OM
ΔAOM vuông tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ AI = IO = IM = R
ΔBOM vuông tại B có BI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ BI = IO = IM = R
Suy ra: AI = BI = IO = IM = R
⇒ 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn (I;R) (đpcm)
b, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: MA = MB
mà OA = OB = R
⇒ OM là đường trung trực của AB
⇒ OM ⊥ AB (đpcm)