Cho đường tròn tâm O,bán kính R, đường kính AB.vẽ dây cung CD =R,AC và BD cắt nhau tại E
a, Tính số đo cung CD nhỏ và số đo góc AEB
b, gọi H là giao điểm AD và BC .chứng minh tứ giác ECHD nội tiếp
c, Chứng minh (AH×AD)+(HB×BC) =4R²
a, xét tam giác OCD có OC=OD (=R) => tam giác OCD cân tại O xét tam giác OCD cân tại O có CD=OC(=R) => tam giác OCD là tam giác đều =>^COD= 60 độ => sđ cung CD = 60 độ ta có : ^ AEB là góc nội tiếp (O) chắn nửa đường tròn => ^AEB = 90 độ
xét tam giác OCD có OC=OD (=R) => tam giác OCD cân tại O xét tam giác OCD cân tại O có CD=OC(=R) => tam giác OCD là tam giác đều =>^COD= 60 độ => sđ cung CD = 60 độ ta có : ^ AEB là góc nội tiếp (O) chắn nửa đường tròn => ^AEB = 90 độ