Cho đường tròn tâm O có AB là dây không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đói của tia AB lấy điểm M khác A . Vẽ 2 tiếp tuyến MC và MD của đường tròn tâm O (C và D) là các tiếp điểm. C thuộc cung nhỏ AB và D thuốc cung lớn AB. a.chứng minh tứ giác OIMD nội tiếp b.

373294333869626

2 năm trước

Cho đường tròn tâm O có AB là dây không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đói của tia AB lấy điểm M khác A . Vẽ 2 tiếp tuyến MC và MD của đường tròn tâm O (C và D) là các tiếp điểm. C thuộc cung nhỏ AB và D thuốc cung lớn AB. a.chứng minh tứ giác OIMD nội tiếp b.MD2=MA.MB c.đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB tại N, giao điểm củ 2 đường thẳng DN và MB là E. Chứng minh tam giác MEC cân tại M

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamquynhanh286203

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)ta có:

∠ODM=90 độ (vì OD⊥MD)

∠OIM=90 độ (vì OI⊥AB theo quan hệ giữa đường kính và dây)

Xét tứ giác OIMD, ta có:

∠ODM+∠OIM=90+90=180 độ

⇒tứ giác OIMD nội tiếp(tứ giác có tổng số đo 2 góc đối bằng 180 độ).

b)Xét,ta có:

+∠BMD chung

+∠MDA=∠DBA(2 góc nội tiếp cùng chắn cung DA)

⇒ΔMDA đồng dạng ΔMDB(g-g)

⇒$\frac{MD}{MA}$= $\frac{MB}{MD}$ hay $MD^{2}$ =MA.MB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khanhlinh2612

a) ta có ∠OIM = 90 độ (t/c)

xét tứ giác OIMD, có ∠OIM + ∠ODM = 180 độ mà chúng ở vị trí đối nhau nên tứ giác OIMD nội tiếp

b) xét ΔMDA và ΔMBD, có ∠BDM = ∠DAM (= $\frac{1}{2}$ sđ cung DB)

∠M chung

⇒ ΔMDA ∞ ΔMBD (g.g)

⇔ $\frac{MD}{MA}$ = $\frac{MB}{MD}$

⇔ MD² = MA.MB

c) xét Δ AIN và Δ BIN, có AI = IB (gt)

∠AIN = ∠BIN (=90độ)

IN chung

⇒ Δ AIN = Δ BIN (c.g.c)

⇒ AN = BN (2 cạnh tương ứng) ⇒ cung AN = cung BN

ta có ∠ DAN = $\frac{1}{2}$ sđ cung DN = $\frac{cung DB + cung BN}{2}$ (vì cung DN = cung DB + cung BN)

∠ DEB = $\frac{cung DB + cung AN}{2}$ (công thức)

lại có : cung AN = cung BN (cmt)

⇒ ∠ DAN = ∠ DEB

lại có ∠ DAN = ∠ MDN (=$\frac{1}{2}$ sđ cung DN)

⇒⇒ ∠ DEB = ∠ MDN

xét Δ MDE, có ∠ DEB = ∠ MDN ⇒ Δ MDE cân tại M

⇒ DM = EM (t/c)

mà DM = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ EM = CM

xét Δ MEC , có EM = CM (cmt) ⇒ MEC cân tại M)

oke nhơ:) có j ko hiểu cứ hỏi lại t. nếu đc thì cho t câu trả lời hay nhất vs :)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Complete the passage and compelete it with the words given.There are ONE extra words. Became-different-have-after-comes-wearing The word "jeans" (1)....from a kind of material that was made in Europe.The material called ,was name (2)..... from Genoa in talya,because they wore clothes made from it.In the 18th century jean cloth was made comletely from cotton and workers at that time loved(3) ...... it because the material was very strong and it did not wear out easily.In the 1960s,many university ang college students wore jeans.Designers made (4)..... styles of jeans to match the 1960s fashions:embroidered jeans,painted jeans and so on.In the 1970s more people stared wearing jeans because they(5).....started.In the 1980s jeans (6)....became high fashion clothing,when famous designers started making their own styles of jeans,with their own labels on them.Sales of jeans went up and up.

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 là 10 km nên đến B trước ô tô thứ 2 là 24 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô

vẽ anime vui nhaaaaaaaaaaa mn yêu cầu vẽ tay ko dùng phần mềm và phải có chữ ký nha

giúp mk vs ạ có thể làm những câu bt làm cx đc

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−13x+m cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

Suy nghĩ về câu nói: Nếu có hai cái bánh mì, tôi sẽ bán một cái để mua hoa hồng. Cả tâm hồn cũng cần phải được ăn uống

giúp mình với

viết đoạn văn tiếng anh về chủ đề: what do you plan to achieve when you are 40?

lx+1l-l2x+3l=-x+2 giải ra đầy đủ với

chứng minh cạnh vuông góc vs cạnh nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến