$AB;CD$ là hai đường kính của $(O)$
`=>OA=OB=OC=OD`
`=>ACBD` là hình bình hành
Mà $AB\perp CD$ (gt)
`=>ACBD` là hình thoi
(Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
`=>AD=BD`
`=>\stackrel\frown{AD}=\stackrel\frown{BD}` (liên hệ dây và cung)
$\\$
Ta có:
`\hat{PCQ}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{BD}` (góc nội tiếp chắn cung $BD$)
`\hat{PEQ}=1/ 2 sđ \stackrel\frown{AD}` (góc nội tiếp chắn cung $AD$)
`=>\hat{PCQ}=\hat{PEQ}`
`=>`Tứ giác $CPQE$ có hai đỉnh $C;E$ kề nhau cùng nhìn cạnh $PQ$ dưới $2$ góc bằng nhau
`=>CPQE` nội tiếp được đường tròn (đpcm)