Giải thích các bước giải:
a.Ta có $EA,EC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to EA=EC$
Tương tự $FB=FC$
$\to EF=EC+CF=AE+BF$
b.Ta có $EA,EC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to OE\perp AC$ tại trung điểm $AC$
$\to M$ là trung điểm $AC$
Tương tự $N$ là trung điểm $BC$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN//AB$
c.Ta có $OM\perp AC, ON\perp BC$
$AC\perp BC$ vì $AB$ là đường kính của $(O)$
$\to CMON$ là hình chữ nhật
$\to MO\perp ON$
$\to EO\perp OF$
$\to CM//OF$
$\to \dfrac{EM}{EO}=\dfrac{CM}{OF}$
$\to MC.OE=EM.OF$