Đáp án:
\(\dfrac{1}{{\sqrt 2 - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt 2 + 1}} > \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
C11:\\
\dfrac{1}{{\sqrt 2 - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt 2 + 1}} = \dfrac{{\sqrt 2 + 1 + \sqrt 2 - 1}}{{2 - 1}}\\
= 2\sqrt 2 \\
\sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right| = 2\sqrt 2 - 1\left( {do:2\sqrt 2 > 1} \right)\\
Do:2\sqrt 2 > 2\sqrt 2 - 1\\
\to \dfrac{1}{{\sqrt 2 - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt 2 + 1}} > \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}}
\end{array}\)
