Giải thích các bước giải:
a.Ta có $EA,EC$ là tiếp tuyến của $(O)\to EA=EC$
Tương tự $FC=FB$
$\to AE+BF=EC+CF=EF$
b.Ta có $EC, EA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OE$ là trung trực của $AC$
$\to OE\perp AC=M$ là trung điểm $AC$
Tương tự $OF\perp BC=N$ là trung điểm $BC$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN//AB$
c.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
Mà $OF\perp BC$
$\to OF//AC$
d.Ta có $AC//OF\to MC//OF$
$\to \dfrac{MC}{OF}=\dfrac{EM}{EO}$
$\to MC\cdot OE=EM\cdot OF$