Đáp án + Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng định lý Py - ta - go ta được :
DE = $\sqrt[]{}$ $OD^{2}$ + $OE^{2}$ = $\sqrt[]{}$ $R^{2}$ + $R^{2}$ = $\sqrt[1]{}$ $2R^{2}$
Dễ chứng minh được : ΔEBC đồng dạng với ΔDAC (gg)
⇒$\frac{BC}{AC}$ = $\frac{CE}{DC}$ ⇒CD = $\frac{AC . BC}{EC}$ = $\frac{(OA + OC) . (OC - OB)}{DC - DE}$
⇒CD = $\frac{8}{DC - căn 2R}$ $R^{2}$
⇔ $DC^{2}$ - $\sqrt[]{2}$ . R . DC - 8$R^{2}$ = 0
⇒ CD = $\frac{R}{2}$ ($\sqrt[]{34}$ + $\sqrt[]{2}$ )$\frac{R}{2}$ ($\sqrt[]{34}$ + $\sqrt[]{2}$ ) - $\sqrt[]{2}$ R
⇒ Có ED = DC - DE = $\frac{R}{2}$ ($\sqrt[]{34}$ + $\sqrt[]{2}$ )
b. Xét ΔCEB và ΔCAD
góc CED = góc CAD (180 - góc DEB)
góc C chung
⇒$\frac{CE}{CA}$ = $\frac{CB}{CD}$ (Các cặp tỉ lệ cạnh tương ứng)
⇔ CE . CD = CA . CB (đpcm)
Chúc em học tốt nhé!
Đánh giá 5 sao cho chị nhé.
