Giải thích các bước giải:
a.Ta có $E,O$ là trung điểm $AD, AB$
$\to OE$ là đường trung bình $\Delta ABD$
$\to EO//BD\to EO//BC$
Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to OE\perp AC$
$\to OE$ là trung trực của $AC$
$\to A,C$ đối xứng qua $OE$
$\to\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o$
$\to EC$ là tiếp tuyến của $(O)$
b.Vì $EO$ là trung trực của $AC$
$\to EO\perp AC$ tại trung điểm $I$ của $AC$