Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
A) Ta có:
$\hat{B1}$=$\hat{E1}$(góc nội tiếp cùng chắn cung AG của đường tròn (O) (1)
$\widehat{AEB}$=90^o( góc nt chắn nửa đường tròn) (1)
⇒$\widehat{AEC}$=90^o ( kề bù góc AEB)
⇒$\widehat{AEC}$+$\widehat{ADC}$=90^o+90^o=180^o
⇒Tứ giác ADCE nội tiếp
⇒$\hat{E1}$=$\hat{C1}$(góc nt cùng chắn cung AD) (2)
Lại có tứ giác BCDF nội tiếp (cmt)
⇒$\hat{C1}$=$\hat{B1}$( góc nt cùng chắn cung DF) (3)
Từ (1) và (2) ,(3)⇒$\hat{B1}$=$\hat{B2}$
Xét ΔAGB vàΔ AFB có:
$\hat{C1}$=$\hat{B1}$(Cmt)
$\widehat{AGB}$=$\widehat{AFB}$=90^o( góc nt cùng chắn nửa đường tròn)
Vậy ΔAGB~ΔAFB(g.g)
⇒GAB=GFB
⇒GB=FB
⇒BG=BF
