Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\widehat{ACB}=90^o\to MN$ là đường kính của (I)
$\to M,I,N$ thẳng hàng
$\to \widehat{INC}=\widehat{ICN}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\to MN//AB$
Mà $ID\perp AB\to ID\perp MN$
b.Gọi E là điểm chính giữa cung AB của đường tròn (O)
Vì $ID\perp MN\to D$ nằm giữa cung MN
$\to CI$ là phân giác $\widehat{MCN}\to CI$ là phân giác $\widehat{ACB}$
$\to C,D,E$ thẳng hàng
$\to CD$ đi qua E cố định
c.Từ câu b $\to CD$ là phân giác góc $\widehat{ACB}$
$\to $Dựng CD là phân giác $\widehat{ACB}, D\in AB$
Dựng trung trực của CD, đường này cắt CO tại I
$\to (I,IC)$ là đường tròn cần dựng