Xét $ΔABC$ và $ΔBCF$ có
$∠B$ là góc chung
$∠CFB=∠CAB$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
$⇒ΔBAC~ΔBCF(g-g)$
$⇒AB/BC=BC/CF$
$⇒BC^2=AB.BF(1)$
Xét $ΔEBC$ và $ΔHBC$ có
$∠B$ là góc chung
$∠BEC=∠BHC$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
$⇒ΔEBC~ΔCBH(g-g)$
$⇒BC/HB=BE/BC$
$⇒BC=BH.BE(2)$
$(1),(2)⇒BH.BE=AB.BF$