Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AK\perp KB$
$\to \widehat{DIB}=\widehat{DKB}=90^o$
$\to KDIB$ nội tiếp đường tròn đường kính $DB$
b.Ta có $AB\perp MN\to OA\perp MN\to A$ nằm giữa cung $MN\to MA=AN$
$\to \widehat{AMD}=\widehat{AMN}=\widehat{AKM}$
Mà $\widehat{MAD}=\widehat{MAK}$
$\to\Delta MAD\sim\Delta KAM(g.g)$
$\to \dfrac{MA}{KA}=\dfrac{AD}{AM}$
$\to MA^2=AD.AK$
c.Ta có $AH=BK$
$\to \widehat{AOH}=\widehat{BOK}$
$\to K, O, H$ thẳng hàng
$\to AK//BH$