(O) có $\widehat{AMB}$ nội tiếp chắn đường kính nên $\widehat{AMB}= 90^o$
E, F nằm trên (I) nên $\widehat{MEH}= \widehat{MFH}= 90^o$ (nội tiếp chắn đường kính)
Tứ giác EMFH có $\widehat{AMB}= \widehat{MEH}= \widehat{MFH}= 90^o$ nên là hình chữ nhật, đường chéo MH, EF
Mà I là trung điểm MH (tâm đường tròn đường kính MH) nên I cũng là trung điểm EF
=> I $\in$ EF
=> E, I, F thẳng hàng