Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là \(A(0; - 4)\), tâm sai \(e = {3 \over 5}\).
A.\({{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).
B.\({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
C.\({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
D.\({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là \(A(2;0)\) và đi qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\) là:
A.\({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
B.\({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 2} = 1\)
C.\({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
D.\({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

Phương trình chính tắc của elip có đi qua \(M(1;{2 \over {\sqrt 5 }})\), tiêu cự là 4 là:
A.\({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {21}} = 1\)    
B.\({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
C.\({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
D.\({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và \(e = {{\sqrt {12} } \over 4}\) là:
A.\({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 3} = 1\)
B.\({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
C.\({{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
D.\({{{x^2}} \over 3} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

Tính L khi cây gậy ờ vị trí sao cho gậy thẳng đứng?
A.0,4 m
B.0,3 m
C.0,2 m
D.0,1 m

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)          
B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)          
C. \(\frac{2}{3}.\)                       
D. \(\frac{1}{3}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh A. Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right)\) Tính khoảng cách \(D\) từ Ađến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
A. \(d=\frac{a\sqrt{15}}{5}.\)
B. \(d=a.\)                                  
C. \(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)     
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.\,{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(AB=a,\,\,{A}'B\) tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) một góc \(\alpha .\) Biết \(A{A}'.{{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\) Tính \(\alpha .\)
A. \(\alpha ={{70}^{0}}.\)        
B. \(\alpha ={{30}^{0}}.\)        
C. \(\alpha ={{45}^{0}}.\)          
D. \(\alpha ={{60}^{0}}.\)

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh \(a.\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) theo \(a.\)
A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)         
B. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)         
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)          
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)

Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông cho vật dao động điều hòA. Lấy g = 10m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kì là:
A.$\frac{\pi }{{6\sqrt 2 }}s$
B.$\frac{\pi }{{15\sqrt 2 }}s$
C.$\frac{\pi }{{3\sqrt 2 }}s$
D.$\frac{\pi }{{5\sqrt 2 }}s$