Xác định \(a,\,\,b\) từ đó tính được diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp \(\left( E \right)\).Giải chi tiết:\(\left( E \right):\,\,9{x^2} + 25{y^2} = 225 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right.\) Diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp \(\left( E \right)\) là \(S = 2a.2b = 4ab = 60\). Chọn D.
