2) Gọi số chẵn có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau là: $\overline{abcde}$
TH1: $\overline{ab}$ là 2 chữ số lẻ đứng liền nhau
a có 3 cách
b có 2 cách
e có 4 cách
c có 3 cách
d có 2 cách
Như vậy Th1 có: $3.2.4.3.2=144$ cách
Th2: $\overline{bc}$ là lẻ
b có 3 cách, c có 2 cách
$e=0$
a có 3 cách
d có 2 cách
Như vậy có : $3.2.1.3.2=36$ cách
$e=2;4,6$
a có 2 cách
d có 2 cách
Như vậy có: $3.2.3.2.2=72$ cách
Vậy trường hợp 2 có tất cả: $36+72=108$
Th3 $\overline{cd}$ là số lẻ tương tự với trường hợp 2
Vậy có tất cả: $144+108.2=360$ cách
1) Đặt $A=\{1,2,3\}$
Gọi $S$ là tập hợp các số thỏa mãn điều kiện mỗi chữ số xuất hiện hai lần và hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau.
Số số tự nhiên có 6 chữ số là: $\dfrac{6!}{2^3}=90$ (do số có dạng $\overline{âbbcc}$ được tính 2.2.2 lần)
Gọi $S_1, S_2, S_3$ là tập các số thuộc $S$ mà có 1,2,3 cặp chữ số giống nhau đướng cạnh nhau.
+ Số phần tử $S_1$ là hoán vị của 3 cặp 11, 22, 33 nên $S_1$ có $3!=6$ cách
+ Số phần tử $S_2$ bằng số hoán vị của a,a,bb,cc nhưng a,a không đứng cạnh nhau
$S_2$ có $\dfrac{4!}{2}-6=6$ cách
+ Số phần tử $S_3$ là số hoán vị của các phần tử a, a, b, b, cc nhưng a, a, b, b không đứng cạnh nhau nên $S_3$ có $\dfrac{5!}{4}-6-12=12$ cách
Vậy số số thỏa mãn điều kiện là: $90-(6+6+12)=76$ số
Chọn A.
