Cho em hỏi là cái pt: $sin^2 2x + cos^2 3x = 1$ thì em chuyển thành $1 - sin^2 2x = cos^2 2x= cos^2 3x$ mà kết quả lại sai thế ạ Họ chuyển thành cos4x = cos 6x Mà sao một cái có k2pi còn một cái có kpi??

phico236

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

jinyoungbaepisa

Đáp án:

$\begin{cases} x=k\pi \\ x=\dfrac{k\pi}{5} \end{cases}$

Giải thích các bước giải:

Mình làm theo cách biến đổi của bạn để bạn tiện theo dõi xem sai ở đâu

$sin^22x+cos^23x=1$

Vì $sin^22x+cos^22x=1$ nên: $cos^23x=1-sin^22x=cos^22x$

$\Leftrightarrow \dfrac{1+cos4x}{2}=\dfrac{1+cos6x}{2}$

$\Leftrightarrow cos 4x=cos 6x$

$\Leftrightarrow \begin{cases} 4x=6x+k2\pi \\ 4x=-6x+k2\pi \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x=k\pi \\ x=\dfrac{k\pi}{5} \end{cases}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngoclinh2009

$\begin{array}{l} {\sin ^2}2x + {\cos ^2}3x = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 - \cos 4x}}{2} + \dfrac{{1 - \cos 6x}}{2} = 1\\ \Leftrightarrow \cos 4x = \cos 6x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 6x = 4x + k2\pi \\ 6x = - 4x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = k2\pi \\ 10x = k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \dfrac{{k\pi }}{5} \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{5} \end{array}$

Thứ nhất chuyển thành $\cos4x=\cos6x$ là áp dụng công thức hạ bậc

Được hai kết quả là:

$\left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \dfrac{{k\pi }}{5} \end{array} \right.$

Khi vẽ đường tròn lượng giác thì $k\pi$ có 2 điểm, $\dfrac{k\pi}{5}$ có 10 điểm bao gồm cả hai 2điểm của $k\pi$ nên gộp nghiệm được $x = \dfrac{{k\pi }}{5}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có lẽ sẽ of tầm 3 thán nữa. Hu hu Vẽ anime đang khóc đuy

TRẮC NGHIỆM NHÁ , ĐƯỢC THÌ XIN LUÔN CÁI GIẢI THÍCH :Đ

Bạn Hoa đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được 1/4 quyển truyện.Ngày thứ 2 đọc được 45% quyển truyện. Ngày thứ 3 đọc nốt 36 trang còn lại. Hỏi quyển truyện đó có bao nhiêu trang? GIải đúng giúp mình nha, 5 sao cho câu nhanh nhất và đúng nhất. Mình cảm ơn nhìu!

Marian is placing 90 photographs in an album . She will put the same number on each 6 pages . She can put 3 pictures in each row . How many rows will be on each pages ?

Giúp em bài này với ạ :3 Em đang cần gấp . Ai nhanh vote 5* + TLHN

Vẽ đậu mầm or kể tên các bài hát Việt

Mùa hè đến, mỗi chúng ta thường được cùng người thân đi nghỉ mát, được ngắm nhìn vẻ đẹp của thiên nhiên đất nước, đặc biệt là vẻ đẹp của biển. Hãy viết bài văn ngắn (khoảng 20 - 25 dòng) miêu tả vẻ đẹp của một thiên nhiên hoặc vẻ đẹp của một vùng biển mà em từng được đặt chân đến.

Cho đường tròn (O;R) và dây cung CD cố định. K là 1 điểm di động trên đoạn CD và E là điểm trên tia OK sao cho OK.OE= $R^{2}$ . Chứng minh E luôn thuộc 1 đường cố định khi K thay đổi trên CD. Giúp mình nha, đúng mình cho 5 sao luôn.

Cần gấp ❤️❤️ giúp mik vs ạ hứa vote 5 ⭐

1) Tính số mol CuCl2 có trong 500ml dung dịch NaOH 0,2M. 2) Tính số mol và thể tích 50g dung dịch H2SO4 20%. Tính CM.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến