Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2x\left( {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right) - \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right) - \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\left( {\frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} - 1} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\left( {\frac{{2x - \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right) \ge 0
\end{array}\)
