Đáp án:
Đội công nhân có 15 người.
Lời giải:
Gọi số công nhân trong đội là $x$ (người) $(x > 0)$
Thời gian làm theo kế hoạch là $\dfrac{420}{x}$ (ngày)
Nếu đội tăng thêm 5 người thì đội có $ x + 5$ (người)
Thơi gian hoàn thành lúc đó là $\dfrac{420}{x+5}$ (ngày)
Khi đó đội hoàn thành công việc nhanh hơn 7 ngày nên ta có phương trình:
$ \dfrac{420}x -7= \dfrac{420}{x + 5} $
$\Rightarrow 420(x + 5) - 7x(x + 5) = 420x$
`<=> 420x + 2100 -7x² - 35x= 420x`
`<=> 7x² + 35x - 2100 = 0 `
`<=> x² + 5x - 300 = 0`
`<=> (x-15)(x+20)=0`
$\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=-20\text{ (loại)} \\x=15\text{ (nhận)}\end{array} \right.$
Vậy số công nhân trong đội là 15 người.