Cho f(x)= ax^3+bx^2+cx+d, trong đó a, b, c, d là hằng số và thỏa mãn: b=3a+c. chứng tỏ f(1) và (-2) là bình phương cuar 1 số nguyên

sonnguyen1801

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tp4781858

Giải thích các bước giải:

Thế b = 3a + c vào f(x), ta có:

f(x) = ax³ + (3a + c)x² + cx + d

= ax³ + 3ax² + cx² + cx + d

Ta có: f(1) = a . 1³ + 3a . 1² + c . 1² + c . 1 + d = a . 1 + 3a . 1 + c . 1 + c .1 + d

= a + 3a + c + c + d = 4a + 2c + d

f(-2) = a (-2)³ + 3a (-2)² + c (-2)² + c (-2) + d = -8a + 12a + 4c - 2c + d

= 4a + 2c + d

Nhân f(1) và f(-2), ta có: f(1) . f(-2) = (4a + 2c + d)(4a + 2c + d) = (4a + 2c + d)²

Mà a, b, c, d ∈ Z => f(1) . f(-2) là bình phương của 1 số nguyên

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quynhngacx2001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: f(x)= ax^3+bx^2+cx+d

—► f(1) = a+b+c+d

Với b=3a+c

—► f(1) = a+(3a+c)+c+d

—► f(1) = 4a+2c+d (1)

—► f(-2) = -8a+4b-2c+d

Với b=3a+c

—► f(-2) = -8a+4(3a+c)-2c+d

—► f(-2) = 4a+2c+d (2)

Từ (1) và (2) —► f(1).f(2)=(4a+2c+d)²

—► đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nêu thao tác tạo bảng, trình bày nội dung dạng bảng là gì?Mn làm nhanh giúp em nha em sắp thi rồi

Hình học. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy bằng 9√3 cm^2 và độ dài cạnh bên bằng 9 cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD. b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu1: Em hãy lấy ví dụ thực tế trong cuộc sống về sự hình thành phản xạ mới và ức chế phản xạ cũ? Câu2: Bản thân em đã hiểu như thế nào về các biện pháp phòng tránh HIV/AIDS? MỌI NGƯỜI GIÚP EM KHÔNG CHÉP MẠNG Ạ, EM CẢM ƠN

mọi người giải giúp em câu 2b và 3b được không ạ. Em cảm ơn ❤️❤️

giải bài hóa 8 hoà tan 38,25g nano3 vào nước được 270ml dung dịch

vẽ kaguya: love is was đi bạn :33333

Tính a,b,c hộ mình với ax^2+bx+c=x^2+x-2

Tìm nghiệm của đa thức -2x^2+5x-15

Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm nguồn điện 3 pin, công tắc đóng, 2 bóng đèn nôối tiếp, day đẫn và thêm chiều dòng điện trong mạch a) vẽ thêm ampe kế đo CĐDĐ qua mạch và vôn kế đo HĐT hai đầu đèn 2, đánh dấu chốt dương, âm của ampe kế và vôn kế b) Khi biết ampe kế chỉ 0,3A thì CĐDĐ qua mạch và mỗi đèn à bao nhiêu? c) Biết HĐT hai đầu đèn 2 là 1,5V; HĐT mạch là 4,5V. Tính HĐT đèn 1 theo đơn vị mV GIARI GIÚP TỚ VS

Giúp mình câu này mọi người ơi!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến