Ta có:
`[f(x) + g(x)] - [f(x) - g(x)] `
`= f(x) + g(x) - f(x) + g(x)`
`= 2g(x)`
`=> 2g(x) = [f(x) + g(x)] - [f(x) - g(x)] = (6x^4 - 3x^2 - 5) - (4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9)`
`= 6x^4 - 3x^2 - 5 - 4x^4 + 6x^3 - 7x^2 - 8x + 9`
`= (6x^4 - 4x^4) + 6x^3 - (3x^2 + 7x^2) - 8x + (-5 + 9)`
`= 2x^4 + 6x^3 - 10x^2 - 8x + 4`
`=> g(x) = 1/2(2x^4 + 6x^3 - 10x^2 - 8x + 4)`
`= x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 4x + 2`
Lại có:
`[f(x) + g(x)] - g(x)`
`= f(x) + g(x) - g(x)`
`= f(x)`
`=> f(x) = [f(x) + g(x)] - g(x) = (6x^4 - 3x^2 - 5) - (x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 4x + 2)`
`= 6x^4 - 3x^2 - 5 - x^4 - 3x^3 + 5x^2 + 4x - 2`
`= (6x^4 - x^4) - 3x^3 + (-3x^2 + 5x^2) + 4x - (5 + 2)`
`= 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7`
Vậy `f(x) = 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7; g(x) = x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 4x + 2`
