Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} + 3m{x^2} + \left( {4m + 4} \right)x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
A.\(4036.\)
B.\(2017.\)
C.\(2018.\)
D.\(4034.\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\frac{{3 - x}}{{2x}}\) là
A.\((3; + \infty ).\)
B.\((0;3].\)
C.\(( - \infty ;0) \cup (3; + \infty ).\)
D.\((0;3).\)

Cho hình nón có bán kính đáy \(r = 4\) và diện tích xung quanh bằng \(20\pi .\) Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.\(4\pi .\)
B.\(16\pi .\)
C.\(\frac{{16}}{3}\pi .\)
D.\(\frac{{80}}{3}\pi .\)

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng chứa trục \(Ox\) và đi qua điểm \(A(1;1; - 1)\) có phương trình là
A.\(z + 1 = 0.\)
B.\(x - y = 0.\)
C.\(x + z = 0.\)
D.\(y + z = 0.\)

Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {4x + 7} \right)\) có một nguyên hàm là
A.\( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x.\)
B.\(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3.\)  
C.\(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1.\)
D.\( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3.\)

Gọi \(M;m\) là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = \frac{4}{x} + x + 1\) trên đoạn \(\left[ {1;\,3} \right].\) Tính \(M - m.\)
A.\(4.\)
B.\(9.\)
C.\(1.\)
D.\(5.\)

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý khác 3, giá trị của \({\log _{\frac{a}{3}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{9}} \right)\) bằng
A.\(\frac{1}{2}.\)
B.\( - \frac{1}{2}.\)
C.\(2.\)
D.\( - 2.\)

Hàm số \(y = \frac{{x - 7}}{{x + 4}}\) đồng biến trên khoảng
A.\(\left( { - 5;1} \right).\)
B.\(( 1 ; 4 ).\)            
C.\(( - \infty ; + \infty ).\)            
D.\(\left( { - 6;0} \right).\)

Trong không gian \(Oxyz,\)cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow j - 2\overrightarrow k .\) Tọa độ điểm \(A\) là
A.\((0;1; - 2).\)     
B.\((1; - 2;0).\)
C.\((1;0; - 2).\)
D.\((0; - 1;2).\)

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ?
A.\(y = {x^3} - 3x + 1.\)
B.\(y =  - {x^2} + x - 1.\)
C.\(y =  - {x^3} + 3x + 1.\)
D.\(y = {x^4} - {x^2} + 1.\)