Cho $\frac{1}{h}$ = $\frac{1}{2}$.($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$) và $a$ $\neq$ $h$; $b$ $\neq$ $h$. Chứng minh rằng $\frac{a}{b}$ = $\frac{a-h}{h-b}$

loanthu82

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

katy22032007

$\quad \dfrac1h = \dfrac12\left(\dfrac1a + \dfrac1b\right)\qquad (a \ne h;\ b \ne h; a,\ b,\ h \ne 0)$

Ta có:

$\begin{array}{l}
\quad \dfrac1h = \dfrac12\left(\dfrac1a + \dfrac1b\right)\\
\Leftrightarrow \dfrac2h = \dfrac1a + \dfrac1b\\
\Leftrightarrow \dfrac2h = \dfrac{a+b}{ab}\\
\Leftrightarrow 2ab = h(a + b)\\
\Leftrightarrow ab + ab = ah + bh\\
\Leftrightarrow ab - bh = ah - ab\\
\Leftrightarrow b(a - h) = a(h - b)\\
\Leftrightarrow \dfrac ab = \dfrac{a - h}{h-b}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

934707033712433

Lời giải :

giải sử : `a/b = (a - h)/(h - b)`

`-> a (h - b) = b (a - h)`

`-> ah - ab = ab - bh`

`-> ah + bh = 2ab`

`-> h (a + b) = 2ab`

`-> a + b = (2ab)/h`

`-> (a + b)/(ab) = 1/h`

`-> 1/h = 1/2 . (a/(ab) + b/(ab) )`

`-> 1/h = 1/2 . (1/a + 1/b)`

Vậy `1/h = 1/2 (1/a + 1/b)` thì `a/b = (a - h)/(h - b)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a : Đặt nhan đề phù hợp cho văn bản b: Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản c: Theo người cha , " Chìa khoá quan trọng nhất để tạo nên 1 mối quan hệ lành mạnh, trưởng thành và bền vững là j" ? d : Em hiểu như thế nào về lời của người cha "một lát bánh mì cháy chẳng thể làm hai con ạ nhưng còn biết điều gì thực sự gây tổn thương cho người khác không những lời chế bài trách móc cay nghiệt đấy" e : địt nhau của văn bản có ý nghĩa nhất đối với em? g : từ văn bản đọc hiểu Em hãy viết đoạn văn ngắn khoảng 20 dòng trình bày suy nghĩ của em về tình yêu thương đối với người thân trong gia đình

Cho mẩu Na vào nước thấy có 4,48(l) khí bay lên. Tính khối lượng Na --Viết đầy đủ từng bước giải ra--

Giải Thích Khái Niệm Của Cụm Từ:"Văn Chương Gây Cho Ta Những Tình Cảm Ta Không Có"

Thầy cô giải giúp: Cho tam giác ABC , AB<AC<BC. Phân giác góc A,C cắt nhau ở I, kẻ ID vuống với BC tại D, IE vuông góc với AC tại E . M thuộc đoạn DC sao cho AE =DM, AM cắt DE tại O. Chứng minh O là trung điểm của AM

ở trước nhà máy may mặc người ta đặt một máy biến thế với các cuộn dây như sau cuộn sơ cấp có 1100 vòng cuộn thứ cấp 50 có vòng hiệu điện thế mà nhà máy đang sử dụng ứng là 220v công suất điện trên đường dây khi truyền tải tải từ trạm biến áp đến nhà máy là 9680w

cho tam giác ABC có góc ABC bằng 70 độ và góc ACB bằng 50 độ. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho góc ACD bằng 20 độ a) tính số đo góc BCD (2 cách) b) chứng minh (AC−AB+BC):2<CD<(AC+AB+BC):2

Có 3 cái chuông trong phòng thí nghiệm. Chuông thứ nhất cứ 8 phút reo một lần. Chuông thứ 2 cứ 12 phút reo một lần. Chuông thứ 3 cứ 16 phút reo một lần.Cả 3 cái chuông cùng reo 7 giờ 30 phút sáng. a) Hỏi 3 chuông lại cùng reo lần tiếp theo vào lúc nào ? b)Hỏi trong khoảng từ 7 giờ 30 phút đến 11 giờ 30 phút có bao nhiêu lần nghe thấy tiếng chuông đồng thời của chỉ 2 trong 3 chuồng.

Giúp mình với mình đang cần gấp

người ta dùng một máy bơm có công suất 1320 lít/giờ để bơm nước vào một hồ hình trụ có chiều cao 1,2cm và đường kính là 1m ( ban đầu hồ chưa có nước ). Hỏi sau khi bơm được 40 phút người ta tắt máy bơm thì lúc này nước đã tràn ra ngoài chưa ?

Giải hệ pt: (x-1)*100/(x+y-1)=52 x*100/x+y=58 Mn giúp e câu này vs ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến