Đáp án:
$MinP=\dfrac{7}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $P=3x+\dfrac{1}{2x}=3x+\dfrac{6}{2x}-\dfrac{5}{2x}$
Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta được:
$P\ge2.\sqrt{3x.\dfrac{6}{2x}}-\dfrac{5}{2x}=6-\dfrac{5}{2x}$
Mặt khác $x\ge1$ nên $-\dfrac{5}{2x}\ge-\dfrac{5}{2}$
Khi đó $P\ge6-\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{2}$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=1$
Vậy $MinP=\dfrac{7}{2}$ khi $x=1$