a) +) xÔy là góc bẹt ⇒ Ox, Oy là 2 tia đối nhau
⇒ xÔt và yÔt là 2 góc kề bù
⇒ xÔt + yÔt = 180 độ
⇒ xÔt = 180 độ - yÔt = 180 độ - 55 độ = 125 độ
+) Trên cùng 1 nửa mp bờ xy, có 2 tia Oz và Ot. Mà xÔz < xÔt (70 độ < 125 độ)
⇒ tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot (đpcm)
b) +) Theo câu a, tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot
⇒ xÔz + zÔt = xÔt
⇒ zÔt = xÔt - xÔz = 125 độ - 70 độ = 55 độ
+) Ox, Oy là 2 tia đối nhau
⇒ xÔz và yÔz là 2 góc kề bù
⇒ xÔz + yÔz = 180 độ
⇒ yÔz = 180 độ - xÔz = 180 độ - 70 độ = 110 độ
TA THẤY: yÔt = 55 độ
zÔt = 55 độ
yÔz = 110 độ
⇒ yÔt = zÔt = yÔz/2 = 110 độ/2 = 55 độ
⇒ Ot là tia phân giác của yÔz (đpcm)
c) +) On là tia phân giác của xÔz
⇒ xÔn = zÔn = xÔz/2 = 70 độ/2 = 35 độ
+) Oz, Ot nằm trên cùng 1 nửa mp bờ xy (1)
+) On là tia phân giác của xÔz
⇒ On nằm giữa 2 tia Ox, Oz
⇒ On, Oz nằm trên cùng 1 nửa mp bờ chứa tia Ox
Mặt khác: Ox, Oy là 2 tia đối nhau
⇒ On, Oz nằm trên cùng 1 nửa mp bờ xy (2)
(1),(2) ⇒ Oz,Ot,On nằm trên cùng 1 nửa mp bờ xy
⇒ Ot,On nằm trên cùng 1 nửa mp bờ xy
Mà do xÔn < xÔt (35 độ < 125 độ)
⇒ tia On nằm giữa 2 tia Ox, Ot
⇒ xÔn + nÔt = xÔt
⇒ nÔt = xÔt - xÔn = 125 độ - 35 độ = 90 độ
Vậy nÔt = 90 độ
