Cho góc nhọn xOy, điem H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông vuông góc với Ox.góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân. b) Gọi D là hình chieu của điểm A trên Oy, C là giao diem của AD với OH. Chứ

luungan9a9

2 năm trước

Cho góc nhọn xOy, điem H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông vuông góc với Ox.góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân. b) Gọi D là hình chieu của điểm A trên Oy, C là giao diem của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc Ox c) Khi góc xOy bằng 60°, chứng minh OA = 2OD.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 49 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

xuan22006

a) Ta có: H ∈ tia phân giác của góc xOy và HA ⊥ Ox ; HB ⊥ Oy

⇒ AH = HB (đ/lí)

⇒ △HAB cân tại H

b)Xét $Δ A O B$ OHB và $Δ A O B$ OHA có

OH chung

O1=O2(gt)

=> tg OHB=tg OHA(ch-gn)

=> OB=OA

Xét $Δ A O B$ OBC và $Δ A O B$ OAC có

OB=OA(cmt)

O1=O2(gt)

OC chung

=> $Δ A O B$ OBC= $Δ A O B$ OAC(c-g-c)

=> góc OBC=góc OAC

Xét $Δ A O B$ OBM và $Δ A O B$ OAD có

góc O chung

OB=OA(cmt)

góc OBC=góc OAC(Cmt)

=> $Δ A O B$ OBM= $Δ A O B$ OAD(g-c-g)

=> góc ODA= góc OMB=90 độ

Vậy BC vuông góc Ox

c)Xét $Δ A O B$ có $\hat{A O B} = 60^{o}; A O = B O \Rightarrow Δ A O B$ đều

Đường cao AD vừa là đường cao đồng thời là đường phân giác $\hat{O A B}$

$\Rightarrow \hat{O A D} = 30^{o}$

Xét $Δ$ AOD vuông tại D có $\hat{O A D} = 30^{o} \Rightarrow O D = \frac{1}{2} O A \Rightarrow O A = 2 O D$

$\hat{O A D} = 30^{o} \Rightarrow O D = \frac{1}{2} O A \Rightarrow O A = 2 O D$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

daodanthy0812

Đáp án:

Tham khảo

Giải thích các bước giải:

A)Xét ΔOBH và ΔOAH có

OH chung

∠BDH=∠ADH(do DH là phân giác)

∠B=∠A=90 độ

VậyΔ OBH=ΔOAH (g.c.g)

⇒BH=AH

⇒ΔHBA cân tại H

b)Ta có:AD⊥OB

BH⊥OB

⇒AD//BH

∠CAH=∠DCB( đồng vị)

⇒C1=C2 ( đối đỉnh)

∠CAH=∠KCA

Ma:∠CAH+∠CAK=90 độ

⇒∠KCA+∠CAK=90 độ

⇒BC⊥Ox

C) khi∠xOy=90 độ

Mà OA=OB

ΔOAB đều

⇒ Đường cao AD đồng thời là đường trung trực DB

⇒OD=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}$OA

⇒OA=2OD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

''Cho chất A tác dụng với chất B một thời gian'' hiệu suất pư ở đây là bao nhiêu?

vẽ son goku lúc lớn

Cho x+ $\frac{1}{y}$ =3 ; y+ $\frac{1}{x}$ =5. Tính $\frac{x^3y^3}{x^6y^6+1}$

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60°, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh: a) AK = KB. b) AD = BC.

Vẽ IU chibi nhé Không phải nghĩa từ "yêu" đâu Nhanh nhé Trl nhanh nhất đc CTLHN LOVE U !

So sánh: a) A=13^15+1/ 13^16+1 và B= 13^16+1/ 13^17+1 b) C=10^2020+5/ 10^2020-8 và D= 10^2021+5/ 10^2021-8 c) M=2004/2005 + 2005/2006 và N=2004+2005/ 2005+2006

Đề bài: Hai điện tích q1 = 5.10-9 C, q2 = - 5.10-9 C đặt tại hai điểm cách nhau 10 cm trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 cm, cách q2 15 cm là LÀM SAO ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐƯỢC CHIỀU VẬY Ạ?

mn ơi tự nhiên mik tắt máy tính r h bật lên nó chuyển sang màu này là s z bn nào bik cách chỉnh sửa ko giúp mik vs

Giúp mình câu 5,6,7,8abc Hứa sẽ cảm ơn và vote 5sao

Tell him to ring me up if you (see) him

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến