Giải thích các bước giải:
a.Vì $OA=OB\to\Delta OAB$ cân tại O mà C là trung điểm AB
$\to OC$ là tia phân giác $\widehat{AOB}\to OC$ là phân giác $\widehat{xOy}$
b.Từ câu a
$\to\widehat{BOD}=\widehat{DOA}$
Mà $OA=OB\to\Delta DOB=\Delta DOA(c.g.c)\to\widehat{DBO}=\widehat{DAO}=90^o$
$\to BD\perp Oy$
c.Ta có : $NA\perp Ox, MB\perp Oy\to \widehat{OAN}=\widehat{OBM}=90^o, OA=OB$
$\to \Delta OAN=\Delta OBM(g.c.g)\to ON=OM$
Mà $OA=OB\to AM=BN$
d.Vì $OA=OB , OM=ON\to\Delta OAB, OMN$ cân tại O
$\to \widehat{OBA}=90^o-\dfrac 12\widehat{xOy}=\widehat{ONM}\to AB//MN$